Площадь ромба ABCD можно выразить через длину одной из его диагоналей (d1) и высоту (h), проведенную к этой диагонали:
S = d1 * h / 2

Так как S = 30 см^2 и длина диагонали AC равна 6 см (т.к. S=30 и AM/AC=4/1), то:
30 = 6*h / 2
h = 10 см

Площадь треугольника AMD равна половине произведения длины диагонали и прилежащей к ней высоты:
S(AMD) = 6 * 10 / 2 = 30 см^2

Итак, площадь треугольника AMD равна 30 квадратным сантиметрам.