1. В треугольниках АВС и NML проведены высоты СЕ и NH. Известно,что СЕ = NH, а сторона АВ в 6 раз больше стороны ML. Площадь треугольника NML равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.
1. В треугольниках АВС и NML проведены высоты СЕ и NH. Известно,что СЕ = NH, а сторона АВ в 6 раз больше стороны ML. Площадь треугольника NML равна 8. Найдите площадь треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку высоты CE и NH равны, то треугольники ABC и NML подобны.
Зная, что сторона AB в 6 раз больше стороны MN, можно выразить отношение сторон треугольников ABC и NML:
AB/MN = 6
Отсюда следует, что отношение площадей этих треугольников равно квадрату этого отношения:
S(ABC) / S(NML) = (AB/MN)^2 = 6^2 = 36
Из условия известно, что S(NML) = 8, поэтому:
S(ABC) = 36 * 8 = 288
Ответ: площадь треугольника ABC равна 288.