Да, можно вписать правильные многоугольники с числом сторон большим, чем у квадрата, в эллипс таким образом, чтобы его вершины лежали на эллипсе. Например, правильный пятиугольник (пятиугольная звезда) и правильный шестиугольник (шестиугольная звезда) могут быть вписаны в эллипс.