Для нахождения основания равнобедренного треугольника, обозначим его стороны как a, a и c.

По условию задачи, биссектриса делит боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 4 см. Пусть точка деления находится на расстоянии x см от основания треугольника. Тогда сумма получившихся отрезков равна длине боковой стороны:
x + (c - x) = 4
x + x = 4
2x = 4
x = 2

Таким образом, мы нашли, что точка деления находится на расстоянии 2 см от основания треугольника. Следовательно, длина одного из равных оснований равна 2 + 2 = 4 см.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 4 см.