Пусть основание равнобедренного треугольника равно 2x, тогда биссектриса делит его на две равные части по x.

Так как биссектриса делит высоту на отрезки длиной 20 и 16 см, то получаем уравнение:

x + 20 = 2x + 16
x = 4

Следовательно, высота треугольника равна 20 + 4 = 24 см.

Так как треугольник равнобедренный, его высота, биссектриса и медиана совпадают.

Периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 2a + b,
где а - основание, b - сторона

Так как высота делит биссектрису, получаем, что b = 16 + 4 = 20 см.

Значит, периметр равнобедренного треугольника равен:

P = 224 + 20 = 16 + 20 = 36 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 36 см.