Для нахождения длины диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что CC1 = 2√2, AD = √3, AB = 5. Обозначим AC1 = x.

Теперь составим уравнение:

AC1^2 = AB^2 + BC1^2
x^2 = 5^2 + (2√2)^2
x^2 = 25 + 8
x^2 = 33

Подставим значение x в уравнение и найдем длину диагонали AC1:

x = √33

Таким образом, длина диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 равна √33.