Пусть ребро основания пирамиды равно x, тогда его боковое ребро равно 3x.

Сумма всех рёбер пирамиды равна:
x + x + x + 3x = 36
6x = 36
x = 6

Теперь можем найти длину апофемы пирамиды $h$:

h^2 = x^2 + $3x/2$^2
h^2 = 6^2 + $3\ast 6/2$^2
h^2 = 36 + 27
h^2 = 63
h = √63

Таким образом, длина апофемы пирамиды равна √63.