Для начала найдем длину CH с помощью теоремы Пифагора:

BC^2 = BH^2 + CH^2
BC^2 = BH^2 + 14^2
BH = sqrt(BC^2 - 14^2)

Так как угол C равен 90 градусов, то по теореме Пифагора:

BC^2 = BH^2 + CH^2
BC^2 = BH^2 + 14^2
BC^2 = BH^2 + 196

Синус угла A можно выразить через соотношение:

sinA = AH / BC
1/7 = AH / BC

Таким образом,

AH = 1/7 * BC

Подставляем BC в это равенство, используя теорему Пифагора:

AH = 1/7 * sqrt(BH^2 + 196)