Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, то есть при значениях x, при которых 2x^2 - 5x + 2 ≠ 0.

Для нахождения таких значений x выразим дискриминант уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0:

D = (-5)^2 - 4 2 2 = 25 - 16 = 9.

Дискриминант равен 9, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два корня.

x = (5 ± √9) / 4 = (5 ± 3) / 4.

Таким образом, выражение 1/√2x^2−5x+2 имеет смысл при x = 2 и x = 1/4.