Для начала найдем длину дуги ME, используя формулу длины дуги окружности:

Длина дуги = (угол в радианах) * (радиус)

Так как угол MEN равен 45 градусов, то он равен 45 * π/180 радианов.

Теперь можем найти длину дуги:

Длина дуги = (45 π/180) r

Длина дуги = π/4 * r

Так как MN является хордой окружности, которая равна 18 см, то MN = 2 r sin(45°/2)

18 = 2 r sin(22.5°)

sin(22.5°) ≈ 0.3827

18 = 2 r 0.3827

18 = 0.7654 * r

r ≈ 23.5 см

Таким образом, радиус окружности примерно равен 23.5 см.