а) Из условия задачи видим, что треугольник ABC является прямоугольным, поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 + AH^2 = BH^2
AB^2 + 5^2 = (AC - BC)^2
AB^2 + 25 = (20 - BC)^2

Так как точка H является основанием высоты, то BH будет равно BC:
AB^2 + 25 = (20 - BH)^2
AB^2 + 25 = (20 - AB)^2

Решим уравнение:
AB^2 + 25 = 400 - 40AB + AB^2
40AB = 375
AB = 375 / 40
AB = 9.375

Ответ: AB = 9.375

б) Для нахождения BC можем воспользоваться соотношением высоты и гипотенузы прямоугольного треугольника:
BC AH = BH AC
BC 5 = 9.375 20
BC = 187.5 / 5
BC = 37.5

Ответ: BC = 37.5