Основанием пирамиды является ромб, меньшая диагональ которого равна 14 см, а один из углов 120 градусов. все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом 45 градусов. Вычислите А) Объем пирамиды Б) угол между большим боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания
Основанием пирамиды является ромб, меньшая диагональ которого равна 14 см, а один из углов 120 градусов. все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом 45 градусов. Вычислите А) Объем пирамиды Б) угол между большим боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) Для вычисления объёма пирамиды нам необходимо найти высоту. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в ромбе:
h=d12−(d22)2=142−(142)2=196−49=147=12.12 см.h = \sqrt{d_1^2 - \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \sqrt{14^2 - \left(\frac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 12.12 \, см.h=d12 −(2d2 )2 =142−(214 )2 =196−49 =147 =12.12см.
Теперь можем найти объём пирамиды:
V=13Sоснh=13d1d2h=13×14×14×12.12=592.32 см3V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}}h = \frac{1}{3}d_1d_2h = \frac{1}{3} \times 14 \times 14 \times 12.12 = 592.32 \, см^3V=31 Sосн h=31 d1 d2 h=31 ×14×14×12.12=592.32см3
Ответ: объем пирамиды равен 592.32 кубическим сантиметрам.
Б) Угол между большим боковым ребром пирамиды и плоскостью ее основания равен 45 градусов.