Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания, половиной образующей и радиусом боковой поверхности конуса.

Пусть D - диаметр основания конуса, R - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Тогда применяя теорему Пифагора, получаем:

D/2 = R, l = √(R^2 + h^2) = √(D^2/4 + 6^2) = √(D^2/4 + 36)

На основании данного уравнения можно определить значения D:

10 = √(D^2/4 + 36)
100 = D^2/4 + 36
64 = D^2/4
D^2 = 256
D = 16

Таким образом, диаметр основания конуса равен 16.