Для решения данной задачи, нам нужно вспомнить основные свойства окружности:

Угол, образуемый хордой и дугой окружности, равен углу, образуемому хордой и радиусом, проведенным к точке пересечения хорды и дуги.

Из данного свойства следует, что угол NOK равен углу NOМ:

∠NOK = ∠NOM

Угол, образуемый двумя хордами (KMO и NO) в одной и той же дуге, равен полусумме центральных углов, соответственных этим хордам.

Таким образом, угол KMO = 42°
Угол NOP = 360° - 2 * 42° = 276° (угол NOP - центральный угол, соответствующий дуге KO)
Угол KNP = 276° / 2 = 138°
Угол NOM = 138° - 42° = 96°

Итак, угол NOK = угол NOM = 96°.