Треугольник ABC и A₁B₁C₁ подобны , причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С. Найдите неизвестные стороны этих треугольников если АВ=8 см, ВС=10см, А₁В₁=4см, А₁С₁=6см.
Треугольник ABC и A₁B₁C₁ подобны , причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А₁В₁ и В₁С. Найдите неизвестные стороны этих треугольников если АВ=8 см, ВС=10см, А₁В₁=4см, А₁С₁=6см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим коэффициент подобия треугольников ABC и A₁B₁C₁:
k = AB / A₁B₁ = 8 / 4 = 2
Так как сторонам AB и ВС соответствуют стороны A₁B₁ и B₁C, то
BC / B₁C₁ = 10 / BC₁ = 2
Отсюда находим BC₁:
BC₁ = 10 / 2 = 5 см
Теперь, так как сторонам AB и ВС соответствуют стороны A₁B₁ и B₁C, то
AC / A₁B₁ = 8 / 4 = 2
Отсюда находим AC:
AC = 2 A₁B₁ = 2 4 = 8 см
Таким образом, стороны треугольников ABC и A₁B₁C₁ равны: AB = 8 см, BC = 5 см, AC = 8 см, A₁B₁ = 4 см, B₁C₁ = 5 см, A₁C₁ = 6 см.