Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен В , а прилежащий к нему острый угол альфа. боковое ребро, проходящее через вершину прямого угла основания, перпендикулярна к нему. вершина пирамиды удалена от гипотенузы основания на расстояние В. найти объем пирамиды
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен В , а прилежащий к нему острый угол альфа. боковое ребро, проходящее через вершину прямого угла основания, перпендикулярна к нему. вершина пирамиды удалена от гипотенузы основания на расстояние В. найти объем пирамиды
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту пирамиды и площадь основания, а затем воспользоваться формулой для объема пирамиды:
Высота пирамиды h равна катету, прилежащему к углу альфа. Таким образом, h = В.
Площадь основания S равна площади прямоугольного треугольника основания, S = 0.5 B B * sin(alpha).
Объем пирамиды V вычисляется по формуле V = (1/3) S h.
Итак, зная h и S, можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) S h = (1/3) (0.5 B B sin(alpha)) B = (1/6) B^2 h sin(alpha) = (1/6) B^3 sin(alpha).
Таким образом, объем пирамиды равен (1/6) B^3 sin(alpha).