Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством ромба, согласно которому все углы ромба равны между собой.

Так как BK - высота, то треугольник ABK и треугольник DCK являются прямоугольными, а значит, по теореме Пифагора, можем найти длину стороны ромба:

AB^2 = AK^2 + BK^2
AB^2 = 9^2 + 9^2
AB^2 = 81 + 81
AB^2 = 162
AB = √162
AB = 9√2

Теперь, так как стороны ромба равны между собой, углы ромба будут равны 90 градусов.

Таким образом, углы ромба ABCD равны 90 градусов.