Одна сторона треугольника на 5 сантиметров больше второй, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.
Одна сторона треугольника на 5 сантиметров больше второй, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр треугольника если его третья сторона равна 7 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны треугольника как x, x+5 и 7 см.
Так как угол между первыми двумя сторонами равен 60 градусов, мы можем воспользоваться законом косинусов для нахождения длины одной из сторон:
(x+5)^2 = x^2 + 7^2 - 2x7*cos(60)
Раскроем скобки:
x^2 + 10x + 25 = x^2 + 49 - 14x*0.5
x^2 + 10x + 25 = x^2 + 49 - 7x
10x + 25 = 49 - 7x
17x = 24
x = 24 / 17
Теперь можно найти длины всех сторон:
x = 24 / 17 = 1.41 см
x+5 = 6.41 см
7 см
Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:
P = 1.41 + 6.41 + 7 = 14.82 см
Ответ: Периметр треугольника равен 14.82 см.