Для нахождения площади параллелограмма нам необходимо знать его высоту.
Так как угол между сторонами параллелограмма равен 30 градусов, высота параллелограмма делит одну из сторон на две части в пропорции 2:3.

Пусть x - одна из сторон параллелограмма, тогда другая сторона равна 1.5x

По условию задачи периметр равен 80 см, следовательно:
2x + 2*1.5x = 80
2x + 3x = 80
5x = 80
x = 80 / 5
x = 16

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 24 см.

Теперь найдем высоту параллелограмма:
h = x sin30°
h = 16 0.5
h = 8

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на одну из сторон:
S = 16 * 8
S = 128

Ответ: площадь параллелограмма равна 128 квадратных сантиметров.