Сколько сторон имеет првыильный многоугольник если его внешний угол при вершине равен 30

30 Сен 2021 в 19:43
126 +1
0
Ответы
1

Внешний угол многоугольника равен дополнительному углу внутри многоугольника. Дополнительный угол внутри многоугольника равен 180 - 30 = 150 градусов.

Сумма всех дополнительных углов внутри многоугольника равна 360 градусов.

По формуле для суммы внутренних углов многоугольника:

n * (180 - 30) = 360, где n - количество сторон многоугольника.

В итоге получаем:

n * 150 = 360,
n = 360 / 150,
n = 2,4.

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, то 2,4 не подходит. Следовательно, правильный многоугольник с внешним углом 30 градусов имеет 8 сторон.

17 Апр 2024 в 10:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир