Дано АБСД - трапеция, угол А =90; угол Д=45 меньшее основание 10 см и меньшая боковая сторона 10 см, найти большее основание
Дано АБСД - трапеция, угол А =90; угол Д=45 меньшее основание 10 см и меньшая боковая сторона 10 см, найти большее основание
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим большее основание трапеции как b.
По теореме косинусов для треугольника ACD:
AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2ACCD*cos(45)
10^2 = b^2 + 10^2 - 2b10*cos(45)
100 = b^2 + 100 - 20b*(√2/2)
Simplify:
b^2 - 10b√2 + 50 = 0
Решив квадратное уравнение, получим:
b = 10√2 +/- 10
b = 10(√2 +/- 1)
Так как большее основание трапеции всегда больше, чем меньшее, то b = 10√2 + 10
Ответ: большее основание трапеции равно 10√2 + 10 см.