Для доказательства того, что AВСD - параллелограмм, необходимо показать, что противоположные стороны параллельны.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

Так как О - центр окружности, то радиусы AO и OD равны, также радиусы равны по определению окружности.

Треугольники AOB и DOC равнобедренные, так как углы AOB и DOC равны (как центральные углы), а стороны OA = OD (как радиусы).

Таким образом, углы AOB и DOC равны, а значит, углы AOD и BOC равны как вертикальные углы.

Отсюда следует, что стороны AD и BC параллельны (по свойству равнобедренного треугольника), что и означает, что AВСD - параллелограмм.