Даны точки A(1; 1), B(3;-1), C(7; 3).Найдите координаты и модуль вектора: 1)AB, AC, BC; 2) AB+2 BC; 3) 3 AB-2 AC; 4) AB+2 BC-3 AC.
Даны точки A(1; 1), B(3;-1), C(7; 3).Найдите координаты и модуль вектора: 1)AB, AC, BC; 2) AB+2 BC; 3) 3 AB-2 AC; 4) AB+2 BC-3 AC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1)
AB:
x_AB = 3 - 1 = 2
y_AB = -1 - 1 = -2
AB(2; -2)
|AB| = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
AC:
x_AC = 7 - 1 = 6
y_AC = 3 - 1 = 2
AC(6; 2)
|AC| = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10
BC:
x_BC = 7 - 3 = 4
y_BC = 3 + 1 = 4
BC(4; 4)
|BC| = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
2) AB + 2BC:
x_AB + 2x_BC = 2 + 24 = 2 + 8 = 10
y_AB + 2y_BC = -2 + 24 = -2 + 8 = 6
AB + 2BC (10; 6)
3) 3AB - 2AC:
3x_AB - 2x_AC = 32 - 26 = 6 - 12 = -6
3y_AB - 2y_AC = 3(-2) - 22 = -6 - 4 = -10
3AB - 2AC (-6; -10)
4) AB + 2BC - 3AC:
x_AB + 2x_BC - 3x_AC = 2 + 24 - 36 = 2 + 8 - 18 = -8
y_AB + 2y_BC - 3y_AC = -2 + 24 - 32 = -2 + 8 - 6 = 0
AB + 2BC - 3AC (-8; 0)