Построим биссектрису угла A, которая пересекает продолжение BC в точке E. Так как биссектриса делит угол A на два равных угла, то треугольник ABE равнобедренный. Значит, AB = AE.

Так как параллелограмм ABCD, то AB = CD и AD = BC. Также CD = BE = 16 см и AB = AE. Пусть AE = x, тогда AB = x. Так как CE = 5 см, то ED = CD - CE = 16 - 5 = 11 см.

Так как треугольник ADE - равнобедренный, то DE = AE = x. Тогда AD = AE + ED = x + 11.

Из свойства параллелограмма AD = BC. Тогда x + 11 = 16 + 5, x = 10.

Теперь найдем периметр параллелограмма ABCD:

AB = CD = 16 см
BC = AD = x + 11 = 10 + 11 = 21 см

Периметр параллелограмма ABCD = 2(AB + BC) = 2(16 + 21) = 2 * 37 = 74 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 74 см.