Пусть AB=x, тогда AD=x, так как ABCD - параллелограмм.

Из теоремы синусов в треугольнике AKB:

AK/sin(∠KAB)=AB/sin(∠KBA)

AK/sin(∠KAB)=AB/sin(∠KBA)

7/sin(∠KAB)=x/sin(∠KBA)

7/x=sin(∠KAB)/sin(∠KBA)

Так как биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки BK и KC в отношении 7:3, то

sin(∠KAB)/sin(∠KBA)=7/3

7/x=7/3

x=3

Теперь мы знаем, что AB=3, AD=3, BC=10 (7+3), CD=10, поскольку CD=AB, и угол DAC равен углу CAB.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 3+10+3+10=26.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 26 см.