Поскольку диагонали параллелограмма пересекаются в его середине, то точка O - середина диагонали AC. Таким образом, AO=OC.

Так как BD=16 см, то CD=BD=16 см. Значит, AC=AD+DC=16+16=32 см.

Зная, что периметр треугольника BOC равен 38 см, найдём длину стороны OC:
BC+BO+OC=38
18+OB+OC=38
18+18+OC=38
36+OC=38
OC=38-36
OC=2 см

Таким образом, AO=OC=2 см.

Наконец, AC=2AO=22=4 см.

Ответ: длина диагонали AC равна 4 см.