Пусть AB и CD - боковые стороны трапеции, причем AB = a, а BC - меньшая диагональ, CD - большая боковая сторона.

Так как угол B равен 120 градусов, то угол A равен 180 - 120 = 60 градусов. Также угол ABD равен 60 градусов, так как это дополнительный угол к прямому углу.

Посмотрим на прямоугольный треугольник ABD. Так как угол ABD равен 60 градусов, угол ADB равен 30 градусов. Тогда sin(30) = BD / AB = BD / a.

Из синуса 30 градусов мы знаем, что sin(30) = 1/2. Поэтому BD = a / 2. Тогда средняя линия трапеции будет равна MD = (AB + CD) / 2 = (a + a/2) / 2 = 3a / 4.

Итак, средняя линия трапеции равна 3a / 4.