На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка P так, что AB=BP. а) Докажите,что AP- биссектриса угла BAD. б) Найдите полупериметр параллелограмма, если CD=11 см, CP=7 см.
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка P так, что AB=BP. а) Докажите,что AP- биссектриса угла BAD. б) Найдите полупериметр параллелограмма, если CD=11 см, CP=7 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Из условия AB=BP следует, что треугольники ABP и BPA равнобедренные (по условию равны две стороны). Следовательно, ∠BAP=∠BPA. Так как AD || BC (параллельные стороны параллелограмма), то ∠BAD=∠BAP+∠BPA. Но ∠BAP=∠BPA, поэтому ∠BAD=2∠BAP и отсюда следует, что AP - биссектриса угла BAD.
б) Так как AB=BP и CD=CP, то BD=2BP=2AB и AD=CB=CD-CP=11-7=4 см. Полупериметр параллелограмма равен P=(AB+BC)/2=(AB+AD)/2=BD/2=2 см.