Для решения задачи будем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что a = 8 см, b = 14 см и боковая сторона равна 5 см. Требуется найти высоту h.

Разобъем трапецию на два треугольника, опирающихся на основания a и b. Тогда можем заметить, что боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, а ее катеты - это половины оснований трапеции. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетами 4 см и 7 см и гипотенузой 5 см.

Используем теорему Пифагора:
h = √(5^2 - (14 - 8)^2) = √(25 - 36) = √(-11)

Так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, то такая трапеция не существует.