Для того чтобы доказать, что ABCD - параллелограмм, нужно показать, что противоположные стороны параллельны.

Вектор AB(4, 0) и вектор DC(4, 0) равны по длине и направлению, следовательно, AB || DC.

Вектор BC(2, 3) и вектор AD(2, 3) также равны по длине и направлению, значит, BC || AD.

Таким образом, ABCD - параллелограмм.

Длины сторон AB, BC, CD, DA равны 4, 5, 4, 5 соответственно.

Периметр параллелограмма ABCD равен: 4 + 5 + 4 + 5 = 18.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 18.