Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−7; 8) и В (−3; −4). При этом хорда АВ является диаметром окружности.
Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−7; 8) и В (−3; −4). При этом хорда АВ является диаметром окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты центра окружности, который будет располагаться на середине хорды AB.
Координаты центра окружности (x0, y0) будут равны средним значениям координат точек A и B:
x0 = (-7 - 3)/2 = -5,
y0 = (8 - 4)/2 = 2.
Радиус окружности r будет равен половине длины хорды AB:
r = sqrt((-7 - (-3))^2 + (8 - (-4))^2) / 2 = sqrt(16 + 144) / 2 = sqrt(160) / 2 = 4√10 / 2 = 2√10.
Таким образом, уравнение окружности имеет вид:
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = (2√10)^2,
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 40.