Дано: BC = 72°, угол AOB и угол BOC смежные, угол OK является биссектрисой угла BC, угол KD является биссектрисой угла BK.

Так как угол AOB и угол BOC смежные, то их сумма равна 180°:

AOB + BOC = 180°

Также известно, что угол OK является биссектрисой угла BC, поэтому:

OK = (1/2) BC = (1/2) 72° = 36°

Аналогично, из условия угол KD является биссектрисой угла BK, можем найти угол KD:

KD = (1/2) * BK

Угол BK равен 2 * BC, так как KD является биссектрисой угла BK:

BK = 2 BC = 2 72° = 144°

Теперь можем найти угол KD:

KD = (1/2) * 144° = 72°

Таким образом, угол KD равен 72°.