1) Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться косинусным законом:

a² = b² + c² - 2bc * cos(A),

где a - третья сторона, b и c - известные стороны, A - угол между ними.

Подставляем известные значения:

a² = (4√2)² + (6)² - 2 4√2 6 * cos(135°),
a² = 32 + 36 - 48√2 = 68 - 48√2,
a = √(68 - 48√2) ≈ 2.

Третья сторона треугольника равна приблизительно 2.

2) Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S = 0.5 b c * sin(A),

где b и c - известные стороны, A - угол между ними.

Подставляем известные значения:

S = 0.5 4√2 6 sin(135°) ≈ 0.5 24 * 0.707 ≈ 8.48.

Площадь треугольника равна приблизительно 8.48.