В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны.На этих сторонах взяты соответственно точки К и М так, что ВК=ВМ.Докажите, что СК=АМ
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны.На этих сторонах взяты соответственно точки К и М так, что ВК=ВМ.Докажите, что СК=АМ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник ВКС - равносторонний. Поскольку ВК=ВМ, то треугольник ВМК также равносторонний, и у него угол ВКМ = 60 градусов.
Так как сторона ВМ равна стороне ВК и угол ВКМ = 60 градусов, то треугольники ВКМ и ВАМ подобны друг другу (по признаку угла-стороны).
Отсюда следует, что угол АМВ = угол КВС, угол МАВ = угол СКВ. Но углы АМВ и МАВ равны между собой (по построению), следовательно, углы КВС и СКВ также равны между собой.
Таким образом, треугольник КВС равнобедренный, а значит СК=АМ.