Для нахождения площади сечения параллелепипеда от плоскости, проходящей через точки a, b, c1, нужно найти площадь треугольника, образованного этими тремя точками.

Сначала найдем длины сторон треугольника abc1:

ab = √(6^2 + 5^2) = √(36 + 25) = √61

bc1 = √(6^2 + 12^2) = √(36 + 144) = √180 = 6√5

ac1 = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

p = (ab + bc1 + ac1) / 2 = (√61 + 6√5 + 13) / 2 ≈ 15.37

S = √(p (p - ab) (p - bc1) (p - ac1)) ≈ √(15.37 9.37 6.37 2.37) ≈ 43.58

Итак, площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки a, b, c1, равна примерно 43.58.