В треугольнике ABC проведены высоты AD и BF, которые пересекаются в точке G. Докажите что треугольник AGF подобен треугольнику BCF
В треугольнике ABC проведены высоты AD и BF, которые пересекаются в точке G. Докажите что треугольник AGF подобен треугольнику BCF
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что углы AGF и CGF равны, так как они опираются на одну и ту же хорду GF и находятся в одной полуокружности. То есть ∠AGF = ∠CGF.
Также заметим, что углы FCB и FAB равны, так как они являются вертикальными и опираются на один и тот же отрезок FC. То есть ∠FCB = ∠FAB.
Из того, что углы AGF и CGF равны, а углы FCB и FAB тоже равны, следует, что треугольники AGF и BCF подобны по угловому признаку (ΔAGF ~ ΔBCF).