Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c и d, причем a < b < c < d.

Так как три последовательные стороны относятся как 2:5:7, то мы можем представить эти отношения как 2x, 5x и 7x, где x - это некоторый коэффициент.

Из условия задачи известно, что периметр четырехугольника равен 54 см:

a + b + c + d = 54

Так как a, b, c и d равны 2x, 5x, 7x соответственно:

2x + 5x + 7x = 54

14x = 54

x = 54 / 14

x ≈ 3.857

Теперь можем найти значения сторон a, b, c, d:

a = 2x ≈ 7.714 см
b = 5x ≈ 19.285 см
c = 7x ≈ 26.999 см
d = 9x ≈ 38.571 см

Итак, стороны четырехугольника равны приблизительно 7.714 см, 19.285 см, 26.999 см и 38.571 см.