Для того чтобы найти уравнения прямых, содержащих стороны ромба с диагоналями 10 см и 4 см, а также зная, что диагонали лежат на осях координат, нужно воспользоваться формулой уравнения прямой, проходящей через две точки.

Для ромба с диагоналями, лежащими на осях координат, точки пересечения диагоналей будут (0, 0), (5, 0), (0, 2) и (-5, 0), (0, -2).

Уравнение прямой, проходящей через точку (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет вид:

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

Уравнение прямой, проходящей через точки (0, 0) и (5, 0):

(y - 0)/(0 - 0) = (x - 0)/(5 - 0)
y = 0

Это уравнение описывает ось x.

Уравнение прямой, проходящей через точки (0, 0) и (0, 2):

(y - 0)/(2 - 0) = (x - 0)/(0 - 0)
2x = 0

Это уравнение описывает ось y.

Уравнение прямой, проходящей через точки (5, 0) и (0, 2):

(y - 0)/(2 - 0) = (x - 5)/(0 - 5)
y/2 = (x - 5)/(-5)
y = -(x/5) + 2

Уравнение прямой, проходящей через точки (0, 2) и (-5, 0):

(y - 2)/(0 - 2) = (x + 5)/(0 + 5)
-(y/2) = x/5 + 1
y = -(x/5) - 2

Таким образом, уравнения прямых, содержащих стороны ромба с данными диагоналями и условиями, будут:

x = 0y = 0y = -(x/5) + 2y = -(x/5) - 2