Для нахождения катета BC воспользуемся теоремой Пифагора и формулой для тангенса угла.

По теореме Пифагора:
BC^2 = AB^2 + AC^2

Так как тангенс угла A равен tgA = AB / BC, то AB = tgA * BC.

Подставляем AB в формулу теоремы Пифагора:
BC^2 = (tgA BC)^2 + AC^2
BC^2 = (0.8 BC)^2 + 12^2
BC^2 = 0.64BC^2 + 144
0.36BC^2 = 144
BC^2 = 144 / 0.36
BC^2 = 400
BC = √400
BC = 20

Таким образом, катет BC равен 20 см.