Четырехугольник ABCD - это четырехугольник, описанный около окружности, поэтому можно использовать свойство описанной окружности: сумма противоположных сторон равна.

Таким образом, AB = CD = 13, а BC и AD - диагонали четырехугольника, равные друг другу.

Поэтому периметр четырехугольника ABCD = AB + BC + CD + AD = 13 + 13 + 14 + 14 = 54.

Ответ: периметр четырехугольника равен 54.