Для определения количества сторон правильного многоугольника, внешний угол которого на 156 градусов меньше угла многоугольника, необходимо воспользоваться формулой для нахождения внешнего угла правильного многоугольника:

Внешний угол = 360 градусов / количество сторон.

Согласно условию задачи:
Внешний угол = Угол многоугольника - 156 градусов.

Учитывая, что угол правильного многоугольника равен 360 градусов, мы можем записать:

360 / n = 360 - 156,
где n - количество сторон многоугольника.

Решив данное уравнение, мы найдем количество сторон правильного многоугольника.