Для начала, обозначим середины сторон AB и AC как M и N соответственно. Точка M будет серединой стороны AB, поэтому AM = MB. Точка N будет серединой стороны AC, поэтому AN = NC.

Так как AM = MB и AN = NC, то AM + AN = MB + NC. Таким образом, АМ = MN = NC.

Теперь рассмотрим треугольники AMN и ВСМ. Мы уже установили, что AM = MN = NC. Также, середина стороны BM также равноудалена от точек C и В. Поэтому мы можем сделать вывод, что точки М и N равноудалены от прямой ВС.