Площадь треугольника АВС можно найти, используя формулу:

S = (1/2) а h,

где S - площадь треугольника, а - длина основания (в данном случае длина отрезка АС), h - высота треугольника.

Для начала найдем высоту треугольника, проходящую из вершины В перпендикулярно стороне а:

AB² = AV² - BV²,
AB² = 6² - 3²,
AB² = 36 - 9,
AB = √27 = 3√3.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (1/2) AC h,
S = (1/2) 3 3√3,
S = 4.5 * √3,
S ≈ 7.79.

Итак, площадь треугольника АВС равна около 7.79.