Для нахождения площади треугольника с данными сторонами и углом между ними мы можем использовать формулу:
S = 0.5 a b * sin(угол между сторонами)

Где a и b - длины сторон, а угол между ними выражен в радианах.

Сначала найдем угол между сторонами в радианах:
Угол между сторонами = 135 градусов * π / 180 ≈ 2.356 радиан

Теперь можем подставить данные в формулу:
S = 0.5 8√2 10 * sin(2.356) ≈ 40.022

Ответ: площадь треугольника равна приблизительно 40.022.