Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м
Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны прямоугольника равны x и y.
Тогда площадь прямоугольника равна S = xy = 6 м²,
а периметр прямоугольника равен P = 2(x + y) = 11 м.
Мы получили систему уравнений:
x*y = 6,2*(x + y) = 11.Из уравнения (2) находим выражение для x + y:
x + y = 11/2.
Теперь можем заменить это выражение в уравнение (1):
x*(11/2 - x) = 6,
11x - 2x^2 = 12,
2x^2 - 11x + 12 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 11^2 - 4212 = 121 - 96 = 25.
x1 = (11 + sqrt(25)) / (22) = (11 + 5) / 4 = 4.
x2 = (11 - sqrt(25)) / (22) = (11 - 5) / 4 = 1.5.
Таким образом, у нас есть два варианта длин сторон прямоугольника: 4 м и 1.5 м.