Для решения задачи найдем боковую сторону трапеции.

Обратимся к треугольнику ABC, где AB - меньшая основание прямоугольной трапеции, а BC - катет. Угол ABC равен 45°.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC, которая равна основанию трапеции b:
b = √$A{B}^2+B{C}^2$

Поскольку угол ABC равен 45°, то треугольник ABC - прямоугольный. Таким образом, теорема Пифагора применима:
15 = √$(AB{)}^2+(BC{)}^2$ 15^2 = $AB$^2 + $BC$^2
225 = $AB$^2 + $BC$^2

AB = a = 10 см. Теперь можем найти значение BC:
225 = 100 + $BC$^2
$BC$^2 = 125
BC = √125 = 5√5

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 5√5 см.