Для нахождения высоты, проведенной к стороне ВС, нам нужно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = 0.5 AB h,

где S - площадь треугольника, AB - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

Из условия известны сторона AB = 16 см и сторона ВС = 22 см, а также высота, проведенная из вершины С = 11 см.

Площадь треугольника можно также выразить через другую формулу:

S = 0.5 BC h',

где BC - сторона треугольника, h' - высота, проведенная к стороне BC.

Мы можем выразить h' через площадь треугольника и сторону BC:

h' = 2S / BC.

По условию известно, что BC = 22 см, S = 0.5 16 11 = 88 см².

Теперь можем найти высоту, проведенную к стороне BC:

h' = 2 * 88 / 22 = 8 см.

Исходя из полученных данных, высота, проведенная к стороне ВС, равна 8 см.