Для нахождения уравнения средней линии треугольника, параллельной стороне AC, необходимо найти середину отрезка AC.

Средину отрезка AC можно найти по формуле:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) - координаты точки A (2;6)
(x2, y2) - координаты точки C (0;-4)

Таким образом, середина отрезка AC будет иметь координаты:
x = (2 + 0) / 2 = 1
y = (6 + (-4)) / 2 = 1

Следовательно, координаты середины отрезка AC равны (1;1).

Уравнение прямой, проходящей через точку (1;1) и параллельной стороне AC можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой.

Так как прямая параллельна стороне AC, имеющей координаты A(2;6) и C(0;-4), то коэффициент наклона будет равен:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 6) / (0 - 2) = -10 / (-2) = 5

Теперь подставим координаты точки (1;1) и найденный коэффициент наклона в уравнение прямой:
y = 5x + b

Для нахождения b подставим координаты точки (1;1):
1 = 5*1 + b
1 = 5 + b
b = -4

Итак, уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника и параллельную стороне AC, будет равно:
y = 5x - 4.