Пусть сторона основания пирамиды равна а, а высота боковой грани равна h. Тогда диагональ основания равна 2а, а высота боковой грани равна h.

Из условия задачи получаем, что диагональ основания в два раза больше высоты боковой грани:
2а = 2h

По теореме Пифагора для треугольника, образованного диагональю основания, высотой боковой грани и высотой пирамиды, имеем:
а^2 = h^2 + (0.5а)^2

4а^2 = 4h^2 + а^2
3а^2 = 4h^2
h = (3/4)^(1/2) * a

Из предыдущего уравнения найдем значение h:
3а = 4h
3а = 4 (3/4)^(1/2) a
3 = 4(3/4)^(1/2)
3 = 4 * (3/4)^(1/2)
(3/4)^(1/2) = 3/4
(3/4) = 9/16

cos(угол между плоскостями) = (3/4)
угол между плоскостями = arccos(3/4) ≈ 41.41°

Ответ: угол между плоскостями несмежных боковых граней пирамиды равен примерно 41.41 градусов.