Пусть сторона ромба равна х. Тогда, так как высота делит его сторону на две равные части, получаем два прямоугольных треугольника с катетами х/2 и 3√3, гипотенуза которых равна стороне ромба х.
По теореме Пифагора:
(х/2)^2 + (3√3)^2 = x^2
х^2/4 + 27 = x^2
27 = 3x^2/4
x^2 = 36
x = 6

Теперь найдем периметр ромба:
Периметр = 4 сторона = 4 6 = 24

Ответ: периметр ромба равен 24.